Model predictive control (MPC)

Ursprüngliches Datum der Veröffentlichung: Mon 10 Sep 2018 10:00:00 AM EEST 

Basierend auf der Masterarbeit von Samuli Toivanen an der Aalto-Universität über die Optimierung und Steuerung der Heizung auf Gebäudeebene.

Model predictive control(MPC) ist eine fortschrittliche Regelungsmethode, die ein identifiziertes, explizites Prozessmodell und die Kenntnis zukünftiger Störungen und Sollwerte verwendet, um einen optimalen Regeleingang zu berechnen, der eine gegebene (meist quadratische) Kostenfunktion minimiert. Obwohl die MPC ursprünglich für den Einsatz in Kraftwerken und Erdölraffinerien entwickelt wurde, hat sie inzwischen auch in anderen Anwendungsbereichen breite Anwendung gefunden. [1]
Model predictive control (MPC) ist eine fortschrittliche Steuerungsmethode

Grundgedanken der MPC

Die MPC verwendet ein explizites lineares oder nichtlineares Modell der Anlage sowie Kenntnisse über Störungen und Sollwertänderungen zur Vorhersage künftiger Regelungsfehler. Die zu regelnde Anlage kann SISO (Single Input, Single Output) oder MIMO (Multiple Input, Multiple Output) sein. Ein weiterer Vorteil der MPC gegenüber herkömmlichen Regelungsmethoden ist die Möglichkeit, Betriebsbeschränkungen, z. B. einen Mindest- und einen Höchstwert für den Regeleingang, in den Entwurf des Regelsystems einzubeziehen. [2]

Im Zusammenhang mit der Heizungssteuerung von Gebäuden werden häufig leicht abweichende Formulierungen der Kostenfunktion (6) verwendet. Diese werden in den Abschnitten 4.5.4 und 4.6 näher erörtert. Für ein lineares (traditionelles) Regelungsmodell (6) - (7) ist der prädiktive Ausgangsregelwert ein quadratisches Optimierungsproblem, für das es mehrere effiziente Löser gibt, zum Beispiel Quadprog in MATLAB [3]. Es ist festzustellen, dass die berechnete optimale Regelung ohne die Nebenbedingungen (7) derjenigen des linearen quadratischen Reglers (LQR) entspricht. [2]

Heizlasten von Heizkörpern

Abbildung 1: Die Heizlast des Heizkörpers auf der rechten Seite ist deutlich größer als die des Heizkörpers auf der linken Seite, was zu Diskrepanzen bei den von den Bewohnern der Räume wahrgenommenen Temperaturen führt.

Kontrolle des zurückweichenden Horizonts (RHC)

Obwohl sich aus (6) - (7) ein optimaler Steuereingang für die Zeitpunkte k + 1, k + 2, . . . , k + N ergibt, wird in der Regel nur der erste Steuereingang angewendet. Wenn zum Zeitpunkt k + 1 eine neue Messung eintrifft, wird eine weitere Folge von Steuereingängen für die Zeitpunkte k +2, k +3, . . . , k +N +1 aus dem Optimierungsalgorithmus gewonnen. Das Prinzip, bei dem nur die erste Steuereingabe erfolgt und die Optimierung nach jeder Messung durchgeführt wird, wird als Prinzip der Regelung mit rückläufigem Horizont bezeichnet. Es macht den optimalen Regler weniger empfindlich gegenüber Modellungenauigkeiten und ermöglicht die Ableitung analytischer Beweise für die Stabilität des geschlossenen Regelkreises, die hier weggelassen und nicht weiter erläutert werden.

Model Predictive Control (MPC) in Gebäuden verwendet

In der Gebäudeautomatisierung sprechen mehrere Faktoren für ein großes Potenzial der MPC gegenüber den herkömmlichen Regelungsmethoden für HLK-Systeme. Gebäude haben im Allgemeinen eine langsame Dynamik aufgrund der Isolierung und der großen thermischen Masse, so dass die Heizung im Voraus geplant werden muss (siehe Abbildung 10). Kenntnisse über die wichtigsten Störgrößen wie Umgebungstemperaturen, Sonneneinstrahlung und Raumbelegung sind ebenfalls ohne weiteres verfügbar. Von besonderem Interesse ist der Einsatz von MPC bei der Lastverschiebung im Stromnetz, einer Schlüsselkomponente in intelligenten Netzen und Demand-Response-Programmen. MPC kann auch verwendet werden, um mehrere unabhängige Systeme wie Heizung, Lüftung und Klimaanlage kosteneffizient zu integrieren. [4]

Bestehende Implementierungen von MPC in der Gebäudeheizung

Im Folgenden werden einige bestehende Implementierungen von MPC in der Heizungssteuerung von Gebäuden kurz diskutiert. Die wichtigsten Ergebnisse, vor allem in Bezug auf den Energieverbrauch und Implementierungsfragen, werden zusammengefasst.

Fall 1: Tschechische Technische Universität, Prag

MPC wurde für die Heizungssteuerung in einem Gebäude der Tschechischen Technischen Universität (CTU) in Prag eingeführt. Die Implementierung von MPC reduzierte den Energieverbrauch der Heizung um 17-24% im Vergleich zu einer witterungsabhängigen Steuerung.

Das in der Studie verwendete Heizsystem (Deckenstrahlungsheizung) unterscheidet sich von den in Finnland üblichen Systemen. In der Studie wurde die Methode Subspace Identification verwendet, um das dynamische Modell des Heizungssystems zu erhalten. Die Identifizierungsphase war zweigeteilt: Zunächst wurde ein Ausgangsmodell auf der Grundlage von Betriebsdaten ermittelt. Das ursprüngliche Modell wurde später durch speziell entwickelte Identifizierungsexperimente verbessert, die von Ende Dezember bis Anfang Januar durchgeführt wurden. Es wurden nur Vorhersagen der Umgebungstemperatur berücksichtigt. Die Autoren der Studie nennen die Schwierigkeiten bei der Beschaffung des dynamischen Modells als die größte Herausforderung bei der Implementierung von MPC für Gebäude. [5]

MPC-Fähigkeit zur proaktiven Anpassung der Wärmeversorgung

Abbildung 2: MPC ist in der Lage, die Wärmezufuhr proaktiv vor einer Änderung der Umgebungstemperatur anzupassen, was zu einer besseren Leistung führt als die Standard-PID-Regelung und die PID-Regelung mit externer Temperaturkompensation (PIDc) [4].

Fall 2: OptiControl

Opticontrol [6] ist ein interdisziplinäres Forschungsprojekt über neuartige prädiktive Regelungsstrategien für die kosteneffiziente Regelung von HLK-Systemen in Gebäuden. Im Projekt Opticontrol wurde eine Integration aller Gebäudeautomationssysteme in Betracht gezogen, d.h. neben der Heizung wurde auch die Steuerung von Jalousien, Lüftung usw. berücksichtigt. Die betrachtete Modellierungsmethode basierte auf RC-Analogmodellen. Das Fallgebäude war ein relativ neues Bürogebäude in der Schweiz. Es wurde kein relativer Vergleich des Energieverbrauchs vorgenommen, aber die Autoren kamen auf der Grundlage von Simulationen zu dem Schluss, dass die MPC den Energieverbrauch im Vergleich zu einer regelbasierten Steuerung um 17 % senken würde. Die Autoren kamen zu dem Schluss, dass bei den derzeitigen Energiepreisen der erforderliche Aufwand für die Systemidentifizierung und andere technische Maßnahmen, die für den Einsatz der MPC erforderlich sind, zu hoch ist, um ihre Einführung für ähnliche Gebäude zu rechtfertigen. [7]

Zusammenfassung der Umsetzungen

Tabelle 1 gibt einen Überblick über die oben genannten MPC-Implementierungen. Die Auswirkungen der MPC auf den Energieverbrauch hängen von der Anzahl der Systeme ab, die die MPC nutzen, sowie von den physikalischen Eigenschaften des Gebäudes (z. B. Isolierung). Der Einsatz von MPC für die Integration mehrerer Systeme kann bestimmte synergetische Vorteile bringen (z. B. eine leichte Verringerung der Lüftung während einer Bedarfsspitze bei der Heizung).

Die Fähigkeit der MPC zur Lastverschiebung ist an sich schon wichtig im Zusammenhang mit der Nachfragesteuerung und intelligenten Netzen. Es kann jedoch der Schluss gezogen werden, dass die Anwendbarkeit von MPC für kommerzielle Produkte aufgrund des Bedarfs an ausreichend genauen dynamischen Modellen von Natur aus begrenzt ist. Für kommerzielle Systeme ( plug-and-play) können ausreichend genaue Modelle nicht allein auf der Grundlage historischer Daten erstellt werden, und oft können langwierige Systemidentifizierungsexperimente nicht durchgeführt werden, ohne den Benutzerkomfort zu beeinträchtigen. Bei Bürogebäuden könnte es eine praktikable Option sein, die Identifizierungsphase während der Weihnachtsferien zu planen.

Vergleich der MPC-Implementierungen

Tabelle 1: Vergleich der MPC-Implementierungen.

Referenzen:


[1] S. Qin und T. Badgwell. Ein Überblick über die industrielle model predictive control Technologie. Control Engineering Practice, Bd. 11, Nr. 7, S. 76-764, 2003.

[2] L. Wang, Model predictive control system design and implementation using MATLAB®. London: Springer, 2009.

[3] "Quadratische Programmierung - MATLAB quadprog", Se.mathworks.com, 2016. [Online]. Verfügbar: http://se.mathworks.com/help/optim/ug/quadprog.html. [Accessed: 21- Jun- 2016].

[4] M. Killian und M. Kozek, "Zehn Fragen zu model predictive control für energieeffiziente Gebäude", Bauen und Umwelt, Bd. 105, S. 403-412, 2016.

[5] S. Prívara, J. Široký, L. Ferkl und J. Cigler, "Model predictive control of a building heating system: Die ersten Erfahrungen", Energy and Buildings, vol. 43, no. 2-3, pp. 564-572, 2011.

[6] "OptiControl Projekt - Home", Opticontrol.ethz.ch, 2016. [Online]. Verfügbar: http://www.opticontrol.ethz.ch/. [Accessed: 19- Aug- 2016].

[7] D. Sturzenegger, D. Gyalistras, M. Morari und R. Smith, "Model Predictive Climate Control of a Swiss Office Building: Implementation, Results, and Cost-Benefit Analysis", IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 24, no. 1, pp. 1-12, 2016.